Jak uzyskać zgody na przetwarzanie danych osobowych?

Prowadzę gabinet weterynaryjny z żoną. Przy każdej wizycie proszę o podanie danych osobowych właściciela (imię, nazwisko, adres, nr telefonu) oraz danych zwierzęcia (imię, rasa, wiek, maść, płeć). Są one rejestrowane w programie komputerowym, w którym zapisuję wywiad, objawy, leczenie, rozliczanie leków z magazynu itp. Czy ustawa o ochronie danych osobowych obowiązuje w moim przypadku? Czy przy każdej rejestracji powinienem drukować i prosić o podpis na zgodzie na podanie danych osobowych? Nikomu nie przekazuję tych danych. Jak mam zbierać zgody od właścicieli zwierząt?